比例的基本性质教学设计（热门优秀3篇（全文）

比例的基本性质教学设计（热门优秀【学习内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第41页。【教材分析】“比例的基本性质”是在学生学习了比例下面是小编为大家整理的比例的基本性质教学设计（热门优秀3篇,供大家参考。

比例的基本性质教学设计（热门优秀篇1

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第41页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。

【学习目标】

1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

4 能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1、通过练习1检测目标1的达成；

2、通过练习1检测目标2的达成；

3、通过练习1、2、4检测目标3的达成。

4、通过练习3检测目标4的达成。

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、认识比例各部分的名称

1、复习

（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？

（2）应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？

（1）1.4: 1 = 7 :5

二、探究比例的基本性质

1、猜数

（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）

（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）

（3）还有不同答案吗？

（4）你能举出项不是整数的例子吗？

（5）这样的例子举得完吗？

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？

示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

（3）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

（3）比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？（交叉相乘）

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范：6:3和8:5

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

应用比例的基本性质判断

（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）

（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

某同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）

补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；

如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、猜猜我是谁？

6:（ ）=5: 4

延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

四、分享收获 畅谈感想

（1） 说一说比例的基本性质。

（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？

比例的基本性质教学设计（热门优秀篇2

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。

【教学目标】

1、使学生理解比例的基本性质。

2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3、在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。

【重点难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1、教师提问:什么叫做比例？

2、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？

【新课讲授】

1、教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。

教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶0.5=1.2∶，两个外项的积是×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

3、应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4、教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

1、教材第43页练习八第5题。

2、完成练习册中本课时的练习。

答案：（1）不可以组成比例；（2）可以组成比例；（3）可以组成比例；（4）不可以组成比例

第2课时比例的基本性质

在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。

比例的基本性质教学设计（热门优秀篇3

教学目标：

1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：CAI课件

教学过程：

一、复习、导入

1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值

⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。

（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）

最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

5、 那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]

（二）练习

1、 出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

第一次

第二次

买练习本的钱数(元)

1．2

2

买的本数

3

5

（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第一题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

4、教学比例各部分的名称

（1） 课件出示： 3 ： 5

前项 后项

（2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

内项

外项

（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

课件出示：3/5=18/30

[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

5、小结、过渡：

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1、课件先出示一组数：3、5、10、6

再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

2、 独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、 引导发现规律

（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）

（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]

4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组），学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

四、 综合练习

完成练习纸2、3、4

附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

14 ：21 和 6 ：9

1.4 ：2 和 5 ：10

3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。

①5：4 ② 20：1

③1：20 ④5：1/4

4、在（ ）里填上合适的数。

1．5：3=（ ）：4

=

12：（ ）=（ ）：5

[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

五、全课总结（略）